На пилотной установке газовой абсорбции изменение расхода рассчитывают, отслеживая компонент газа-носителя, который не изменяется. Определите молярный расход инертного газа по входному объёмному расходу, давлению, температуре и составу; используйте тот же расход инертного газа вместе с выходным составом для расчёта уменьшившегося общего молярного расхода газа. Разность между входным и выходным молярными расходами растворённого вещества представляет собой скорость абсорбции.

Основной вывод: Газ-носитель является связующим компонентом для материального баланса. Если он не поглощается и не образуется, его молярный расход остаётся постоянным, тогда как удаление растворимого газа уменьшает общий молярный и объёмный расход газа.

Определение основы материального баланса

Определите компоненты газа

Пусть:

(A) = растворимое вещество, удаляемое из газа, например аммиак, диоксид серы или хлороводород
(I) = инертный газ-носитель, например воздух или азот
(G_{\text{in}}), (G_{\text{out}}) = общий молярный расход газа
(y_A), (y_I) = мольные доли компонентов в газовой фазе
(Q) = объёмный расход газа

Для разбавленных газовых смесей объёмные доли обычно рассматривают как мольные доли, поскольку для идеальных газов объёмная доля равна мольной доле при одинаковых температуре и давлении.

Используйте согласованную основу расчёта

Используйте либо:

моль/с или кмоль/ч для молярных балансов, либо
кг/с или кг/ч для массовых балансов.

Не смешивайте фактический объёмный расход со стандартным объёмным расходом без поправки на температуру и давление. Также используйте абсолютную температуру и абсолютное давление в уравнении состояния газа.

Выберите связующий компонент

Инертный газ-носитель является наиболее удобным эталоном, поскольку его количество обычно не изменяется в абсорбере:

[ \dot n_{I,\text{in}}=\dot n_{I,\text{out}} ]

Это допущение справедливо только в том случае, если газ-носитель не поглощается, не образуется, не расходуется, не конденсируется и не теряется из-за утечек.

Расчёт входного расхода газа

Преобразуйте входной объём в общий молярный расход

Для идеального газа общий входной молярный расход рассчитывают по формуле:

[ \dot n_{G,\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}Q_{\text{in}}}{Z_{\text{in}}RT_{\text{in}}} ]

где:

(P_{\text{in}}) = абсолютное давление на входе
(Q_{\text{in}}) = фактический входной объёмный расход
(T_{\text{in}}) = абсолютная температура на входе
(R) = газовая постоянная
(Z_{\text{in}}) = коэффициент сжимаемости, часто принимаемый равным 1 для разбавленных газов при умеренном давлении

Если расходомер показывает стандартный объёмный расход, используйте соответствующие стандартные давление и температуру вместо фактических условий в колонне.

Рассчитайте расход инертного газа

Если входная мольная доля инертного газа равна (y_{I,\text{in}}):

[ \dot n_I

y_{I,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

Эквивалентно, если входная мольная доля растворённого вещества равна (y_{A,\text{in}}), а газ содержит только растворённое вещество и инертный газ-носитель:

[ y_{I,\text{in}}=1-y_{A,\text{in}} ]

Следовательно:

[ \dot n_I

(1-y_{A,\text{in}})\dot n_{G,\text{in}} ]

Рассчитайте входной расход растворённого вещества

Входной молярный расход растворённого вещества равен:

[ \dot n_{A,\text{in}}

y_{A,\text{in}}\dot n_{G,\text{in}} ]

Эту величину сравнивают с выходным расходом растворённого вещества для определения степени его удаления.

Расчёт выходного расхода газа

Примените баланс инертного газа

Поскольку инертный газ-носитель проходит через абсорбер без изменений:

[ \dot n_{I,\text{out}}

\dot n_{I,\text{in}}

\dot n_I ]

Если выходная мольная доля инертного газа измерена как (y_{I,\text{out}}), общий выходной молярный расход газа равен:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

Для газа, содержащего только инертный газ-носитель и остаточное растворённое вещество:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{1-y_{A,\text{out}}} ]

Это ключевой расчёт. Общий выходной молярный расход обычно не равен общему входному молярному расходу, поскольку растворённое вещество было удалено.

Рассчитайте выходной расход растворённого вещества

Используя измеренную выходную концентрацию растворённого вещества:

[ \dot n_{A,\text{out}}

y_{A,\text{out}}\dot n_{G,\text{out}} ]

Если присутствуют другие непоглощаемые компоненты газа, используйте полный выходной состав:

[ \dot n_{G,\text{out}}

\frac{\dot n_I}{y_{I,\text{out}}} ]

Доля инертного газа должна учитывать фактическую основу состава, использованную при измерении, например сухой или влажный газ.

Определите скорость абсорбции растворённого вещества

При условии, что растворённое вещество не образуется и не расходуется в результате реакции в газовой фазе:

[ \dot n_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{in}}

\dot n_{A,\text{out}} ]

Соответствующая массовая скорость абсорбции равна:

[ \dot m_{A,\text{absorbed}}

\dot n_{A,\text{absorbed}}M_A ]

где (M_A) — молекулярная масса растворённого вещества.

Рассчитайте эффективность удаления

Доля удалённого вещества равна:

[ \eta_A

\frac{\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}}} {\dot n_{A,\text{in}}} ]

Процент удаления равен:

[ %,\text{удаление}

100\eta_A ]

Обычно это наиболее прямой показатель эффективности абсорбционной колонны.

Преобразование изменений молярного расхода в изменения объёмного расхода

Используйте уравнение состояния выходящего газа

После определения общего выходного молярного расхода рассчитайте выходной объёмный расход при условиях на выходе из колонны:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}Z_{\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Для идеального газа:

[ Q_{\text{out}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Выходной объём может быть больше или меньше входного. Удаление растворённого вещества обычно уменьшает общее число молей, тогда как повышение температуры или снижение давления обычно увеличивает объём.

Разделите влияние состава и условий

Изменение объёмного расхода может иметь две причины:

Влияние состава: абсорбция изменяет общее число молей газа.
Термодинамическое влияние: изменения температуры или давления изменяют объём газа.

Например, даже если молярный расход газа уменьшается, нагрев в колонне может частично компенсировать это уменьшение измеренного объёмного расхода.

Свяжите входной и выходной расходы напрямую

Объединение уравнений состояния идеального газа даёт:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Для неидеальных газов добавьте отношение коэффициентов сжимаемости:

[ \frac{Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}}

\frac{\dot n_{G,\text{out}}}{\dot n_{G,\text{in}}} \frac{Z_{\text{out}}}{Z_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Это уравнение ясно показывает, почему расходомеры на входе и выходе могут показывать разные объёмные расходы, даже если молярный расход газа-носителя остаётся неизменным.

Завершите баланс жидкой фазы

Запишите баланс растворённого вещества для всей колонны

В установившемся режиме баланс растворённого вещества имеет вид:

[ \dot n_{A,\text{gas,in}} + \dot n_{A,\text{liquid,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} + \dot n_{A,\text{liquid,out}} ]

Если входящая жидкость не содержит растворённого вещества:

[ \dot n_{A,\text{liquid,out}}

\dot n_{A,\text{gas,in}}

\dot n_{A,\text{gas,out}} ]

Этот результат должен совпадать со скоростью абсорбции растворённого вещества, рассчитанной по газовой фазе.

Учтите расход растворителя

Если растворитель нелетуч и не вступает в реакцию:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} ]

Однако в практических системах вода или другой растворитель могут испаряться в газовую фазу. Если испарение растворителя существенно, его баланс должен включать эти потери:

[ \dot n_{S,\text{liquid,in}}

\dot n_{S,\text{liquid,out}} + \dot n_{S,\text{gas,out}}

\dot n_{S,\text{gas,in}} ]

Поэтому при сравнении составов или расходов газа может потребоваться поправка на влажный газ.

Используйте массовые доли, если эксплуатационные данные представлены таким образом

Если состав жидкости представлен массовой долей растворённого вещества (w_A), массовый расход растворённого вещества в жидкости равен:

[ \dot m_{A,\text{liquid}}

w_A\dot m_{\text{liquid}} ]

Для установившегося режима работы абсорбера увеличение содержания растворённого вещества в жидкой фазе должно быть равно удалению растворённого вещества из газовой фазы:

[ \dot m_{A,\text{liquid,out}}

\dot m_{A,\text{liquid,in}}

\dot m_{A,\text{gas,in}}

\dot m_{A,\text{gas,out}} ]

Это особенно полезно для водного аммиака, очистки газа от кислотных компонентов и других систем, где концентрации в жидкости измеряются непосредственно.

Интерпретация эффективности колонны

Сравните измеренные составы с равновесными

Газовая абсорбция обусловлена разностью между фактическим состоянием газожидкостной системы и равновесием. Данные о парожидкостном равновесии связывают парциальное давление растворённого вещества в газе с его концентрацией в жидкости при рабочей температуре и давлении.

Для разбавленных систем равновесное соотношение может быть записано в виде:

[ y_A^*=m x_A ]

где:

(y_A^*) = равновесная доля растворённого вещества в газовой фазе
(x_A) = доля растворённого вещества в жидкой фазе
(m) = коэффициент наклона равновесной линии

Материальный баланс определяет количество удалённого растворённого вещества; равновесное соотношение помогает объяснить, имела ли колонна достаточную движущую силу массопереноса.

Используйте соотношение рабочей линии

Для установившегося противоточного абсорбера упрощённое соотношение материального баланса может быть выражено через массовые доли растворённого вещества:

[ \frac{w_{A,\text{gas,out}}-w_{A,\text{gas,in}}} {w_{A,\text{liquid,out}}-w_{A,\text{liquid,in}}}

-\frac{F_{\text{liquid}}}{F_{\text{gas}}} ]

Знак минус отражает противоположные изменения состава: концентрация растворённого вещества уменьшается в газе и увеличивается в жидкости.

Высокое отношение расходов жидкости к газу обычно обеспечивает большую ёмкость растворителя и более интенсивную абсорбцию, но также увеличивает циркуляцию жидкости и потребность в коммунальных ресурсах на последующих стадиях.

Понимание компромиссов

Не предполагайте постоянство общего расхода газа

Сохранение общего расхода газа постоянным после абсорбции приводит к неправильному балансу растворённого вещества, если только расход не регулируется независимо или удалённое растворённое вещество не заменяется другим компонентом газа.

Правильный подход заключается в сохранении расхода инертного газа-носителя и повторном расчёте общего выходного расхода по выходному составу.

Не путайте фактический и стандартный расход

Расходомер может показывать (\mathrm{m^3/h}) при стандартных условиях, тогда как колонна работает при других давлении и температуре. Перед использованием данных в балансе приведите все показания к общей основе.

Невыполнение этого требования может привести к кажущимся большим ошибкам материального баланса даже при корректной работе оборудования.

Проверьте наличие паров растворителя и конденсации

Водяной пар, добавленный в газ, увеличивает общее число молей газа, тогда как конденсация удаляет молярные количества из газовой фазы. В некоторых системах эти эффекты могут быть сопоставимы с удалением растворённого вещества.

По возможности используйте составы сухого газа или явно включайте пары растворителя в компонентный баланс.

Учитывайте реакцию и тепловые эффекты

Некоторые поглощённые газы реагируют в жидкости, как это может происходить с аммиаком или хлороводородом в водных системах. Реакция не отменяет общий баланс растворённого вещества, но влияет на равновесие, состав жидкости и форму существования поглощённого компонента.

Абсорбция также может сопровождаться значительным выделением тепла. Если температура в колонне существенно изменяется, используйте измеренную выходную температуру при расчёте объёма газа, а потребность в охлаждении оценивайте отдельно с помощью энергетического баланса.

Используйте замыкание баланса как диагностический показатель

Полезная общая проверка имеет вид:

[ \text{Замыкание баланса}

\frac{\text{входной расход}-\text{выходной расход}} {\text{входной расход}} ]

Для растворённого вещества накопление в жидкости или скорость абсорбции должны соответствовать уменьшению его количества в газовой фазе в пределах ожидаемой погрешности измерений.

Большие расхождения обычно указывают на неправильные основы расчёта расходов, ошибки измерения состава, утечки, неустановившийся режим, неучтённое испарение растворителя или несостоятельное допущение об инертности газа-носителя.

Как применить это к вашей пилотной установке

Используйте следующую последовательность для каждого установившегося рабочего режима:

Если основной приоритет — точность материального баланса: Рассчитайте входной молярный расход инертного газа, приравняйте его к выходному расходу инертного газа и используйте измеренные составы для определения всех общих и компонентных расходов.
Если основной приоритет — изменение расхода газа: Повторно рассчитайте выходной объём по формуле (Q=\dot n ZRT/P), используя выходные температуру и давление, вместо предположения о неизменности входного объёмного расхода.
Если основной приоритет — эффективность удаления растворённого вещества: Рассчитайте ((\dot n_{A,\text{in}}-\dot n_{A,\text{out}})/\dot n_{A,\text{in}}) и проверьте результат по увеличению содержания растворённого вещества в жидкости.
Если основной приоритет — потребность в растворителе: Объедините баланс растворённого вещества с данными о составе жидкости и равновесии, чтобы определить, обеспечивает ли расход растворителя достаточную абсорбционную ёмкость.
Если основной приоритет — надёжная работа пилотной установки: Перед интерпретацией эффективности разделения проверьте условия сухого и влажного газа, перепад давления, изменение температуры, испарение растворителя, протекание реакций и общее замыкание баланса.

Если использовать инертный газ-носитель в качестве связующего компонента и согласованные данные о давлении, температуре и составе, можно напрямую рассчитать и независимо проверить как эффективность абсорбции, так и изменения расхода газа.

Сводная таблица:

Расчёт	Ключевое уравнение или метод	Назначение
Общий входной расход газа	(\dot n_{G,in}=P_{in}Q_{in}/(ZRT_{in}))	Преобразование входного объёма в молярный расход
Расход инертного газа-носителя	(\dot n_I=y_{I,in}\dot n_{G,in})	Определение сохраняющегося связующего компонента
Общий выходной расход газа	(\dot n_{G,out}=\dot n_I/y_{I,out})	Учёт удаления растворённого вещества
Скорость абсорбции растворённого вещества	(\dot n_{A,absorbed}=\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})	Количественная оценка улавливания растворённого вещества
Эффективность удаления	(\eta_A=(\dot n_{A,in}-\dot n_{A,out})/\dot n_{A,in})	Оценка эффективности абсорбера
Выходной объёмный расход	(Q_{out}=\dot n_{G,out}Z_{out}RT_{out}/P_{out})	Определение фактического изменения расхода газа
Проверка со стороны жидкости	Увеличение содержания растворённого вещества в жидкости = удаление растворённого вещества из газа	Проверка замыкания материального баланса

Планируете создать или усовершенствовать пилотную установку газовой абсорбции? Свяжитесь с LABPARK, чтобы обсудить вашу задачу. LABPARK предоставляет учебные и профессиональные пилотные установки для изучения единичных операций в химической инженерии, биопроцессах и биотехнологии, а также в экологической сфере и водоподготовке. Наши системы помогают университетам, исследовательским институтам и предприятиям изучать и оценивать балансы инертных компонентов, изменения расхода газа, удаление растворённых веществ, абсорбцию в жидкой фазе, равновесное поведение и характеристики рабочей линии с помощью практического оборудования, ориентированного на конкретные приложения.