Объемный расход и плотность газа рассчитываются путем отслеживания сохранения газового компонента с последующей корректировкой на состав, температуру, давление и неидеальное поведение. В испарителе связующий компонент остается постоянным, тогда как испарившаяся жидкость увеличивает общее количество молей газа. В абсорбере связующий компонент остается постоянным, тогда как поглощаемый растворенный компонент уменьшает общее количество молей газа.

Главный вывод: Выберите не реагирующий и неконденсирующийся связующий компонент — например, азот в воздухе — и используйте его молярный расход для сопоставления входного и выходного состояний. После определения общего молярного расхода и средней молекулярной массы для каждого состояния рассчитайте объемный расход по уравнению состояния газа, а плотность — по формуле (\rho = PM/(ZRT)).

Определение основы газового потока

Выбор сохраняющегося связующего компонента

Связующий компонент должен проходить через установку без изменения его молярного количества. Подходящие примеры включают азот в воздушном потоке или другой инертный газ, который не абсорбируется, не конденсируется, не испаряется и не расходуется в реакции.

Для связующего компонента (t):

[ \dot n_{t,1}=\dot n_{t,2} ]

Это допущение справедливо только при отсутствии утечек, реакций, значительного растворения связующего компонента, а также неучтенных твердых частиц или капель жидкости, выходящих вместе с газом.

Преобразование измеренного входного объема в молярный расход

Если входной объемный расход измерен при фактических входных условиях:

[ \dot n_1=\frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

Расход связующего компонента на входе равен:

[ \dot n_t=y_{t,1}\dot n_1 ]

где:

(\dot V) — объемный расход,
(P) — абсолютное давление,
(T) — абсолютная температура,
(Z) — коэффициент сжимаемости,
(R) — газовая постоянная,
(y_t) — мольная доля связующего компонента.

Для разбавленных газов при умеренном давлении (Z) часто близок к единице, что позволяет использовать форму уравнения для идеального газа.

Расчет выходного молярного расхода по составу

Использование выходной доли связующего компонента

Поскольку молярный расход связующего компонента не изменяется:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Следовательно, отношение общего молярного расхода на выходе к расходу на входе равно:

[ \frac{\dot n_2}{\dot n_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} ]

Это уравнение отражает влияние состава независимо от температуры и давления.

Если доля связующего компонента на выходе уменьшается, общий молярный расход газа увеличивается. Если доля связующего компонента увеличивается, общий молярный расход газа уменьшается.

Определение выходного объемного расхода

Выходной объемный расход равен:

[ \dot V_2= \frac{\dot n_2Z_2RT_2}{P_2} ]

Объединяя это уравнение с балансом связующего компонента, получаем:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Для идеального газа:

[ \boxed{ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} } ]

Температура должна быть выражена в кельвинах или градусах Ранкина, а давление — в абсолютных единицах.

Расчет плотности газа для каждого состояния

Определение средней молекулярной массы

Для каждого состава газа:

[ \overline M=\sum_i y_iM_i ]

где (y_i) — мольная доля, а (M_i) — молекулярная масса компонента (i).

Газ становится легче при удалении тяжелых компонентов или добавлении более легких компонентов. Например, добавление водяного пара обычно снижает среднюю молекулярную массу потока сухого воздуха, тогда как добавление тяжелого пара может ее увеличить.

Применение уравнения плотности газа

Массовая плотность газа равна:

[ \boxed{ \rho=\frac{P\overline M}{ZRT} } ]

Для идеального газа:

[ \rho=\frac{P\overline M}{RT} ]

Поэтому отношение плотностей в разных точках установки равно:

[ \boxed{ \frac{\rho_2}{\rho_1}

\frac{P_2}{P_1} \frac{\overline M_2}{\overline M_1} \frac{Z_1}{Z_2} \frac{T_1}{T_2} } ]

Это выражение разделяет три основных эффекта:

Давление: повышение давления увеличивает плотность.
Температура: повышение температуры уменьшает плотность.
Состав: увеличение средней молекулярной массы повышает плотность.

Связь между массовым и объемным расходом

В любой точке процесса:

[ \dot m=\rho\dot V ]

Таким образом:

[ \dot V=\frac{\dot m}{\rho} ]

Общий массовый расход газа не обязательно остается постоянным, если вещество испаряется в газ или абсорбируется из газа. Массовый расход связующего компонента остается постоянным, однако общий массовый расход газа изменяется вместе с переносимыми компонентами.

Применение метода к испарителю

Определение добавляемого пара

В испарителе или установке увлажнения жидкое вещество — часто вода — переходит в газовую фазу. Если сухой газ-носитель сохраняется:

[ \dot n_{\text{dry},1}

\dot n_{\text{dry},2} ]

Расход водяного пара на выходе равен:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O},2}

y_{\mathrm{H_2O},2}\dot n_2 ]

Если входной газ уже содержит водяной пар:

[ \dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O},2}

\dot n_{\mathrm{H_2O},1} ]

Скорость испарения в массовых единицах равна:

[ \dot m_{\mathrm{H_2O,evap}}

\dot n_{\mathrm{H_2O,evap}}M_{\mathrm{H_2O}} ]

Одновременный учет температуры и давления

Добавление водяного пара обычно увеличивает общее количество молей газа. Однако объем на выходе может дополнительно увеличиться или уменьшиться в зависимости от выходной температуры и давления.

Используйте:

[ \dot V_2= \dot V_1 \frac{y_{t,1}}{y_{t,2}} \frac{Z_2}{Z_1} \frac{T_2}{T_1} \frac{P_1}{P_2} ]

Теплый поток на выходе при приблизительно постоянном давлении обычно имеет больший объемный расход, однако влияние состава и давления также необходимо учитывать.

Использование согласованных влажной и сухой основ

Распространенная ошибка — смешивание состава сухого газа с объемным расходом влажного газа. Доля связующего компонента должна соответствовать той же основе, которая использовалась при измерении расхода.

Например, если расход относится к влажному газу, используйте мольную долю связующего компонента во влажном газе. Если расход указан на сухой основе, сначала преобразуйте основу, а затем применяйте баланс.

Применение метода к абсорберу

Расчет расхода газа-носителя

В газовом абсорбере растворимый компонент — например, аммиак — переносится из газа в жидкость. Инертный газ-носитель остается в газовой фазе:

[ \dot n_{\text{carrier},1}

\dot n_{\text{carrier},2} ]

По измерению на входе:

[ \dot n_{\text{carrier}}

y_{\text{carrier},1} \frac{P_1\dot V_1}{Z_1RT_1} ]

Определение расхода газа на выходе

Используя мольную долю газа-носителя на выходе:

[ \dot n_2

\frac{\dot n_{\text{carrier}}}{y_{\text{carrier},2}} ]

При удалении аммиака его мольная доля на выходе обычно уменьшается, а доля газа-носителя увеличивается. Следовательно, общий молярный расход на выходе ниже, чем на входе.

Расчет поглощенного растворенного компонента

Скорость удаления растворенного компонента из газовой фазы равна:

[ \dot n_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute},1}

\dot n_{\text{solute},2} ]

где:

[ \dot n_{\text{solute},1}=y_{\text{solute},1}\dot n_1 ]

[ \dot n_{\text{solute},2}=y_{\text{solute},2}\dot n_2 ]

Массовая скорость абсорбции равна:

[ \dot m_{\text{solute,absorbed}}

\dot n_{\text{solute,absorbed}}M_{\text{solute}} ]

После этого объемный расход на выходе необходимо рассчитывать при фактических выходных температуре и давлении, а не считать равным входному расходу.

Правильное использование стандартных и фактических расходов

Различие между фактическим и стандартным объемом

Фактический объемный расход относится к объему газа при его рабочем давлении и температуре. Стандартный объемный расход относится к согласованному эталонному состоянию.

Для одинакового молярного расхода:

[ \frac{\dot V_2}{\dot V_1}

\frac{Z_2T_2P_1}{Z_1T_1P_2} ]

Изменения состава необходимо учитывать отдельно с помощью баланса связующего компонента, если общий молярный расход изменяется.

Преобразование показаний приборов перед составлением баланса

Ротаметры, турбинные расходомеры и аналогичные приборы могут показывать объем при калибровочных или эталонных условиях, а не при фактических условиях процесса. Перед использованием такого показания в материальном балансе проверьте:

Относится ли показание к фактическому или стандартному объему.
Эталонные температуру и давление.
Соответствует ли состав газа, использованный при калибровке, составу технологического газа.
Требуется ли для прибора поправка на сжимаемость или молекулярную массу.

Понимание компромиссов

Метод связующего компонента эффективен, но имеет ограничения

Метод надежен только тогда, когда выбранный связующий компонент действительно сохраняется. Азот не является подходящим связующим компонентом, если он участвует в реакции, в значительной степени растворяется в жидкости, конденсируется или избирательно удаляется.

Если сохраняющийся компонент отсутствует, выполните полный компонентный материальный баланс с использованием измеренных составов на входе и выходе и всех соответствующих скоростей фазового переноса.

Модель идеального газа может быть недостаточной

Уравнение идеального газа обычно подходит для газовых потоков низкого давления, однако для высокого давления или сильно неидеальных смесей требуется коэффициент сжимаемости (Z) либо более подходящее уравнение состояния.

Потоки, содержащие воду, также требуют осторожности вблизи состояния насыщения, где конденсация, унос капель или неидеальное поведение пара могут влиять на баланс.

Измерения состава могут определять основную неопределенность

Общий молярный расход на выходе рассчитывается по формуле:

[ \dot n_2=\frac{\dot n_t}{y_{t,2}} ]

Поэтому небольшие ошибки в измеренной выходной доле связующего компонента могут приводить к значительным ошибкам, если (y_{t,2}) мало или изменение состава велико.

Газоанализаторы, расходомеры, датчики температуры и датчики давления следует проверять на соответствие общей временной основе и месту отбора проб.

Перепад давления не следует автоматически считать незначительным

В насадочных абсорберах и испарителях давление может существенно изменяться. Использование одного давления для всей установки может исказить расчеты плотности и объемного расхода.

Для гидродинамических расчетов используйте локальные или репрезентативные значения давления и температуры и учитывайте перепад давления на оборудовании.

Выбор правильного подхода в зависимости от цели

Для большинства расчетов на опытно-промышленной установке используйте следующий алгоритм:

Если ваша основная цель — прогнозирование объемного расхода: выберите сохраняющийся связующий компонент, рассчитайте общий молярный расход на входе и выходе по его мольной доле и внесите поправки на давление, температуру и сжимаемость.
Если ваша основная цель — определение плотности газа: рассчитайте среднюю молекулярную массу по полному составу газа, затем используйте (\rho=P\overline M/(ZRT)) при локальных рабочих условиях.
Если ваша основная цель — испарение или увлажнение: определите увеличение молярного расхода пара по сохранному расходу сухого газа и долям пара на входе и выходе.
Если ваша основная цель — оценка эффективности абсорбции: используйте сохраняющийся расход газа-носителя для определения общего расхода газа на выходе, затем рассчитайте удаление растворенного компонента по его молярным расходам на входе и выходе.
Если ваша основная цель — точность материального баланса: приведите все измерения расхода к согласованной фактической или стандартной основе и проверьте допущение о сохранении связующего компонента перед расчетом изменений.

При наличии корректного связующего компонента и согласованных условий состояния изменения состава можно напрямую преобразовать в обоснованные результаты по объемному расходу, плотности и материальному балансу.

Сводная таблица:

Цель расчета	Основной метод	Основное уравнение или соображение
Молярный расход на входе	Преобразование измеренного объема с использованием фактических давления, температуры и сжимаемости	`ṅ₁ = P₁V̇₁/(Z₁RT₁)`
Сохраняющийся связующий компонент	Отслеживание инертного неконденсирующегося компонента, например азота	`ṅₜ,₁ = ṅₜ,₂`
Молярный расход на выходе	Деление сохранного расхода связующего компонента на его мольную долю на выходе	`ṅ₂ = ṅₜ/yₜ,₂`
Объемный расход на выходе	Корректировка на состав, температуру, давление и `Z`	`V̇₂/V̇₁ = (yₜ,₁/yₜ,₂)(Z₂/Z₁)(T₂/T₁)(P₁/P₂)`
Плотность газа	Использование средней молекулярной массы и локальных рабочих условий	`ρ = P M̄/(ZRT)`
Испаритель	Расчет добавленного пара по молярным расходам пара на входе и выходе	`ṅevaporated = ṅvapor,₂ - ṅvapor,₁`
Абсорбер	Расчет удаленного растворенного компонента по расходам на входе и выходе	`ṅabsorbed = ṅsolute,₁ - ṅsolute,₂`
Точность измерений	Согласованное использование фактической или стандартной основы расхода и проверка допущения о сохранении связующего компонента	Проверьте калибровку прибора, время отбора проб, перепад давления и данные о составе

Проектирование правильной опытно-промышленной установки для надежных данных о расходе газа

Нужно проверить эффективность испарения, увлажнения, абсорбции или очистки газа? Свяжитесь с LABPARK, чтобы обсудить вашу задачу.

LABPARK предоставляет учебные и профессиональные опытно-промышленные установки для исследования единичных операций в химической инженерии, биопроцессах и биотехнологии, а также в области экологических технологий и очистки воды. Наши системы помогают университетам, исследовательским институтам и предприятиям изучать изменения состава газа, массообмен, поведение потоков, плотность, перепад давления и эффективность процессов в контролируемых рабочих условиях.

Мы поможем выбрать и настроить подходящую опытно-промышленную установку, контрольно-измерительные приборы, оборудование для работы с газами и жидкостями, а также рабочие функции для обучения, исследований, разработки процессов и подготовки кадров. Свяжитесь с LABPARK, чтобы определить практичную и надежную конфигурацию, обеспечивающую получение значимых экспериментальных данных и поддержку ваших технических целей.