Объемный баланс газа определяется сохранением неконденсирующегося компонента сухого газа, а не предположением о постоянстве общего объема газа. Сначала рассчитывают молярный расход сухого газа на входе, затем используют неизменный расход сухого газа для определения общего молярного расхода на выходе после добавления водяного пара. Наконец, применяют закон идеального газа при фактических температурах и давлениях на входе и выходе, чтобы получить соответствующие объемные расходы.

Главный вывод: В пилотных установках для испарения и увлажнения добавление воды изменяет общее количество молей газа и его состав, а температура и давление также могут изменять объем газа. Сухой, нереагирующий газ-носитель — например, азот или фракция сухого воздуха — является связующим компонентом, используемым для замыкания баланса.

Почему общий объем газа не сохраняется

Водяной пар увеличивает общий расход газа

Когда жидкая вода испаряется в проходящий газовый поток, молярный расход сухого газа-носителя остается практически неизменным, но молярный расход водяного пара увеличивается.

Следовательно,

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_{\text{total,in}} ]

при испарении и отсутствии удаления других компонентов газа.

Объемный расход может увеличиться еще сильнее, если выходящий газ имеет более высокую температуру или поддерживается при более низком абсолютном давлении.

Сухой газ-носитель является связующим компонентом

Баланс основывается на компоненте, который не реагирует, не конденсируется, не растворяется в значительной степени и иным образом не покидает газовую фазу.

Для системы «воздух–вода» таким компонентом можно считать сухой воздух. В регулируемой лабораторной системе в качестве сохраняемого компонента часто используют азот.

Основной баланс имеет вид:

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

где (\dot n_d) — молярный расход сухого газа.

Шаг 1: определение расхода сухого газа на входе

Преобразование входного объема в общий молярный расход

Для измеренного объемного расхода газа на входе используйте уравнение идеального газа:

[ \dot n_{\text{in}}

\frac{P_{\text{in}}\dot V_{\text{in}}} {R T_{\text{in}}} ]

Используйте абсолютное давление и абсолютную температуру.

Если состав входящего газа известен, молярный расход сухого газа определяется как:

[ \dot n_{d,\text{in}}

y_{d,\text{in}}\dot n_{\text{in}} ]

где (y_{d,\text{in}}) — мольная доля сухого газа на входе.

Если входной расход уже указан на основе сухого газа, то (\dot n_{\text{in}}) может непосредственно представлять (\dot n_d).

Последовательное использование влажности или состава по водяному пару

Мольная доля водяного пара связана с молярным отношением сухого газа следующим образом:

[ Y=\frac{\dot n_w}{\dot n_d}

\frac{y_w}{1-y_w} ]

где:

(Y) — моляльная влажность, моль воды/моль сухого газа;
(y_w) — мольная доля водяного пара;
(\dot n_w) — молярный расход водяного пара.

Отношение влажности должно быть определено согласованно для входа и выхода.

Шаг 2: определение испарения воды

Применение материального баланса по воде

При установившемся режиме баланс воды имеет вид:

[ \dot n_{w,\text{out}}

\dot n_{w,\text{in}} + \dot n_{\text{evap}} ]

На основе сухого газа:

[ \dot n_{\text{evap}}

\dot n_d\left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right) ]

Это дает молярную скорость испарения воды.

Соответствующий массовый расход равен:

[ \dot m_{\text{evap}}

\dot n_{\text{evap}}M_w ]

где (M_w) — молекулярная масса воды.

Для пилотной установки с известной подачей жидкой воды сначала необходимо преобразовать расход жидкой воды в молярный расход:

[ \dot n_{w,\text{liquid}}

\frac{\dot m_{w,\text{liquid}}}{M_w} ]

Только часть, которая фактически переходит в газовую фазу, относится к (\dot n_{\text{evap}}).

Расчет общего молярного расхода на выходе

Поскольку молярный расход сухого газа сохраняется:

[ \dot n_{\text{total,out}}

\dot n_d+\dot n_{w,\text{out}} ]

Или, если известна мольная доля сухого газа на выходе:

[ \dot n_{\text{total,out}}

\frac{\dot n_d}{y_{d,\text{out}}} ]

Это часто наиболее удобный подход, когда влажность на выходе измеряется непосредственно.

Шаг 3: преобразование молярного расхода в объемный расход

Расчет объема на входе

Объемный расход на входе равен:

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_{\text{total,in}}RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

Расчет объема на выходе

Объемный расход на выходе равен:

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Объединение баланса по сухому газу с уравнением состояния газа дает:

[ \dot V_{\text{out}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{out}})RT_{\text{out}}} {P_{\text{out}}} ]

Аналогично, расход на входе можно записать как:

[ \dot V_{\text{in}}

\frac{\dot n_d(1+Y_{\text{in}})RT_{\text{in}}} {P_{\text{in}}} ]

Таким образом, коэффициент объемного расширения равен:

[ \frac{\dot V_{\text{out}}}{\dot V_{\text{in}}}

\frac{1+Y_{\text{out}}}{1+Y_{\text{in}}} \frac{T_{\text{out}}}{T_{\text{in}}} \frac{P_{\text{in}}}{P_{\text{out}}} ]

Это выражение показывает три фактора, определяющих изменение объема:

Добавление воды через (Y_{\text{out}}/Y_{\text{in}});
Изменение температуры через (T_{\text{out}}/T_{\text{in}});
Изменение давления через (P_{\text{in}}/P_{\text{out}}).

Применение баланса в пилотной установке для увлажнения

Противоточное увлажнение

В увлажнительной колонне ненасыщенный газ контактирует с циркулирующей жидкой водой. Газ поглощает водяной пар, тогда как сухой газ-носитель остается приблизительно неизменным.

Необходимые уравнения материального баланса:

[ \dot n_{d,\text{in}}=\dot n_{d,\text{out}} ]

[ \dot n_{d} \left(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}}\right)

\dot n_{\text{liquid evaporated}} ]

После этого объемный расход на выходе рассчитывают по влажности, температуре и давлению на выходе.

Адиабатическая работа

В теплоизолированной увлажнительной колонне испарение отбирает скрытую теплоту из газовой и жидкой фаз. Объемный баланс остается материальным балансом, однако температура на выходе должна быть определена из отдельного энергетического баланса.

Для адиабатического увлажнения зависимость может быть выражена как:

[ (\theta-\theta_s)s

(H_s-H)\lambda ]

где (s) — удельная теплоемкость влажного газа, (H) — влажность, (\theta_s) — температура адиабатического насыщения, а (\lambda) — скрытая теплота испарения.

Удельную теплоемкость влажного газа обычно представляют как:

[ s=C_a+\mathscr{H}C_w ]

Для системы «воздух–вода» часто используют приближение:

[ s\approx 1.00+1.9\mathscr{H} \quad \text{kJ/(kg·K)} ]

После определения температуры на выходе из энергетического баланса ее подставляют в уравнение идеального газа для расчета объемного расхода на выходе.

Практическая процедура измерений

Измерение расхода при заданных условиях

Показание объемного расхода имеет смысл только в том случае, если известны его температура, давление и основа по влажности.

Зафиксируйте:

Температуру на входе и выходе;
Абсолютное давление на входе и выходе;
Объемный расход;
Состав газа или влажность;
Расходы подачи и отвода жидкости.

Не сравнивайте объемы на входе и выходе напрямую, если они не приведены к одинаковым стандартным условиям.

Корректировка измерений вытеснением газа

Если используется газовая бюретка или сосуд с выравниванием уровней, перед снятием показаний выровняйте уровни жидкости. Это обеспечивает равенство давления газа внутри измерительной трубки внешнему давлению.

Перед записью объема дождитесь достижения аппаратом теплового равновесия.

Если газ собирается над жидкостью, вычтите давление паров жидкости:

[ P_{\text{dry gas}}

P_{\text{total}}-P_{\text{vapor}} ]

Жидкость для вытеснения также следует выбирать так, чтобы она не растворяла и не реагировала с измеряемым газом в значительной степени.

Понимание компромиссов

Допущения идеального газа

Уравнение идеального газа обычно достаточно для условий пилотных установок «воздух–вода» и «азот–вода» при умеренном давлении. При высоком давлении или наличии сильно неидеальных газов следует учитывать коэффициент сжимаемости:

[ \dot V

\frac{Z\dot nRT}{P} ]

Ошибки измерения влажности

На датчики влажности могут влиять температурные градиенты, конденсация, время отклика и недостаточное перемешивание газа.

Небольшая ошибка во влажности на выходе может привести к значительной ошибке в рассчитанном испарении воды, поскольку расход сухого газа умножается на разность влажностей.

Влияние перепада давления

Насадочные колонны, распылительные камеры и увлажнительные башни могут иметь измеримые перепады давления.

Использование давления на входе для расчета выхода может завысить или занизить объем на выходе в зависимости от фактических рабочих условий.

Игнорирование уноса жидкости

На выходе из газового аппарата могут присутствовать захваченные капли жидкости в дополнение к водяному пару. Эти капли не относятся к молярному балансу газовой фазы и должны удаляться с помощью каплеуловителя или учитываться отдельно.

Смешение массовой и молярной влажности

Влажность может выражаться в килограммах воды на килограмм сухого газа, молях воды на моль сухого газа или в виде мольной доли водяного пара.

Эти величины нельзя взаимозаменять без пересчета. Во всем балансе необходимо использовать одно согласованное определение.

Как применить это к вашей пилотной установке

Используйте следующий алгоритм для замыкания объемного баланса газа:

Если основное внимание уделяется объему газа на выходе: измерьте или рассчитайте влажность, температуру и абсолютное давление на выходе, затем используйте (\dot V_{\text{out}}=\dot n_{\text{total,out}}RT_{\text{out}}/P_{\text{out}}).
Если основное внимание уделяется скорости испарения: сохраните расход сухого газа и рассчитайте (\dot n_{\text{evap}}=\dot n_d(Y_{\text{out}}-Y_{\text{in}})).
Если основное внимание уделяется эффективности увлажнения: сравните влажность на входе и выходе на основе сухого газа, проверяя при этом замыкание баланса сухого газа-носителя.
Если основное внимание уделяется экспериментальной проверке: скорректируйте все измерения расхода с учетом фактических температуры, давления и влажности, а также отдельно проверьте балансы воды и энергии.

После определения связующего компонента сухого газа и фактических условий потоков объемный баланс испарения или увлажнения непосредственно следует из балансов компонентов и закона идеального газа.

Итоговая таблица:

Ключевой элемент	Расчет или принцип
Сохраняемый компонент	Сухой нереагирующий газ, например азот или сухой воздух
Баланс сухого газа	n_d,in = n_d,out
Испарение воды	n_evap = n_d(Y_out - Y_in)
Общий расход на выходе	n_total,out = n_d + n_w,out
Объем газа на выходе	V_out = n_total,outRT_out/P_out
Факторы изменения объема	Влажность, температура и абсолютное давление
Контроль измерений	Фиксируйте расход, температуру, давление, влажность и расходы жидкости
Важные проверки	Учитывайте перепад давления, конденсацию, унос жидкости и неидеальность газа

Нужны надежные данные в масштабе пилотной установки для процессов испарения, увлажнения или массообмена между газом и жидкостью? Свяжитесь с LABPARK, чтобы обсудить ваши требования. LABPARK предоставляет учебные и профессиональные пилотные установки для изучения единичных операций в химической инженерии, биопроцессах и биотехнологии, а также для экологических задач и очистки воды. Наши системы помогают университетам, исследовательским институтам и предприятиям оценивать балансы сухого газа, изменения влажности, скорости испарения, энергетические характеристики и реальные рабочие условия с использованием практичного оборудования с гибкой конфигурацией. Расскажите нашей команде о целях вашего процесса, чтобы подобрать подходящую конфигурацию пилотной установки для обучения, исследований, разработки процессов или подготовки персонала.